Zakamouline Forex Di Copertura

Delta hedging Breaking Down Delta Hedging La variazione teorica del premio per ogni punto base o 1 variazione di prezzo del sottostante è il delta, e il rapporto tra i due movimenti è il rapporto di copertura. Il prezzo di un'opzione put con un delta di -0.50 è previsto in aumento di 50 centesimi, se il sottostante scende di 1. È vero il contrario pure. Il delta di un'opzione call compreso tra zero e uno, mentre il delta di un'opzione put varia tra uno e zero negativo. Ad esempio, il prezzo di un'opzione call con un rapporto di copertura di 40 aumenterà 40 del movimento stock-prezzo se il prezzo del sottostante azionari aumenta di 1. opzioni con elevati rapporti di copertura sono di solito più conveniente acquistare che a scrivere, poiché maggiore è la variazione percentuale, rispetto al prezzo sottostanti e la corrispondente erosione poco tempo valore, maggiore è la leva. È vero il contrario per le opzioni con un basso rapporto di copertura. Delta hedging con opzioni Una posizione di opzioni potrebbe essere coperta con le opzioni con un delta che è opposta a quella della posizione corrente opzioni per mantenere una posizione neutrale delta. Una posizione neutra delta è quella in cui il delta complessiva è zero, che minimizza i movimenti opzioni di prezzo rispetto al sottostante. Ad esempio, si supponga che un investitore detiene una opzione chiamata con un delta di 0,50, che indica l'opzione è at-the-money, e vuole mantenere una posizione neutrale delta. L'investitore potrebbe acquistare un'opzione put at-the-money con un delta di -0.50 per compensare il delta positivo, il che renderebbe la posizione di avere un delta pari a zero. Delta di copertura con uno stock posizione opzioni potrebbe anche essere delta coperto mediante azioni del titolo sottostante. Una quota del titolo sottostante ha un delta di uno perché il valore cambia da 1 dato un 1 variazione dello stock. Ad esempio, si supponga che un investitore è un'opzione a lungo una chiamata su uno stock con un delta di 0,75, o 75 dal momento che le opzioni hanno un moltiplicatore di 100. L'investitore delta potrebbe coprire l'opzione call cortocircuitando 75 azioni delle azioni sottostanti. Al contrario, assumere un investitore è lunga l'opzione put uno su uno stock con un delta di -0.75 o -75. L'investitore dovrebbe mantenere una posizione neutrale delta con l'acquisto di 75 azioni del sottostante stock. Option greci e strategie di copertura Gli obiettivi della ricerca attuale sono, in primo luogo, per presentare alcuni dei metodi più efficaci per la copertura delle posizioni e, in secondo luogo, per mostrare come importante opzione greci sono nel commercio di volatilità. Vale la pena ricordare che il presente studio è stato completamente sviluppato da Liying Zhao (Quantitative Analyst presso HyperVolatility) e tutte le simulazioni sono state eseguite tramite l'opzione Casella degli strumenti HyperVolatility. Se siete interessati a conoscere i fondamenti della facoltà di vari greci si prega di leggere i seguenti studi Opzioni greci: Delta, Gamma, Vega, Theta, Rho e Opzioni greci: Vanna, fascino, Vomma, DvegaDtime. In questa ricerca, si suppone che il implicita non volatilityis stocastico, il che significa che la volatilità è né una funzione del tempo, né una funzione del prezzo sottostante. In pratica, questo non è vero, poiché la volatilità costantemente cambiano nel tempo e può difficilmente essere esplicitamente previsto. Tuttavia, facendo ricerche nel quadro staticvolatility, vale a dire, il quadro generalizzato BlackScholesMerton (GBSM), possiamo facilmente comprendere le teorie di base e poi naturalmente estenderle ai modelli di volatilità stocastica. Ricordiamo che la formula generalizzata BlackScholesMerton per i prezzi delle opzioni europee è: e N () è la funzione di ripartizione della distribuzione normale univariata standard. C Chiamata prezzo, P mettere il prezzo, S Sottostante Prezzo, X Strike Price, T vita residua, r privo di rischio di tasso di interesse, b Costo del coefficiente di riporto, volatilità implicita. Pertanto, primo ordine GBSM greci opzionali possono essere definiti come sensibilità del prezzo opzione di una variazione unitaria di variabili di ingresso. Di conseguenza, secondo o thirdorder greci sono la sensibilità di primo o secondorder Greci ai movimenti di unità in vari ingressi. Possono anche essere trattati come varie dimensioni di esposizioni al rischio in una posizione di opzione. 1. esposizioni al rischio differenza di altri documenti di negoziazione di volatilità, ci sarà inizialmente osservare l'esposizione Vega di una posizione scelta. 1.1 Vega esposizione Alcune delle variabili nella formula di valutazione delle opzioni, tra cui il prezzo del sottostante S, privo di rischio di tasso di interesse r e il costo del tasso di riporto b. possono essere raccolti direttamente da fonti di mercato. Sciopero prezzo X e il tempo di scadenza T vengono concordati con le controparti. Tuttavia, la volatilità implicita, che è l'aspettativa mercato verso la grandezza delle future fluttuazioni dei prezzi sottostanti, non può essere esplicitamente derivato da qualsiasi fonte di mercato. Quindi, una serie di opportunità di trading sorgere. Allo stesso modo trading direzionale, se un trader ritiene che il futuro della volatilità aumenterà lei dovrebbe comprare mentre, se ha una distorsione al ribasso sui volatilità futura, avrebbe dovuto venderlo. Come può un trader acquistare o vendere volatilità Sappiamo già che Vega misura opzioni sensibilità ai piccoli movimenti della volatilità implicita ed è identico e positivo sia per opzioni call e put, di conseguenza, un aumento della volatilità porterà ad un aumento della possibilità valore e viceversa. Di conseguenza, le opzioni sullo stesso sottostante con lo stesso prezzo d'esercizio e la data di scadenza possono essere valutati in modo diverso da ogni operatore dal momento che tutti possono inserire la propria volatilità implicita nella formula dei prezzi BSM. Pertanto, la volatilità di negoziazione potrebbe essere, per semplicità, ottenuta semplicemente acquistando underpriced o vendita di opzioni troppo cari. Per scoprire se la vostra volatilità implicita è superiore o inferiore a quello di mercato, è possibile fare riferimento a questa ricerca che abbiamo precedentemente pubblicati. Consente di assumere un commerciante opzione è in possesso di una posizione di opzione cosiddetta naked short, dove ha venduto 1.000 opzioni outofthemoney (OTM) chiamate a prezzi con S 90, X 100, T 30 giorni, r 0.5, b 0, 30, che è attualmente del valore di 434,3. La volatilità Supponiamo che il mercato concordato implicita scende a 20, a parità di condizioni, la posizione di opzione è ora valutati al 70,6. Chiaramente, c'è un profitto marktomarket di 363,7 (434,3-70,6) per questo commerciante. Questo è un esempio tipico di esposizione Vega. La Figura 1 mostra l'esposizione Vega di sopra della posizione scelta. Si può facilmente osservare che l'esposizione Vega può aumentare o erodere il valore di posizione in modo non lineare: (Figura 1. Fonte: HyperVolatility opzione Tool Box) Un trader può ottenere una data esposizione Vega con l'acquisto o la vendita di opzioni e può realizzare un profitto da una migliore previsione della volatilità. Tuttavia, il valore di un'opzione non è influenzata soltanto dalla volatilità implicita perché quando esposto al rischio Vega, il commerciante simultaneamente esposto ad altri tipi di rischi. 1.2 Theta Theta esposizione è la variazione nel prezzo dell'opzione rispetto al trascorrere del tempo. Si chiama anche tempo di decadimento, perché Theta è considerato sempre negativo per le posizioni lunghe di opzione. Dato che tutte le altre variabili sono costanti, diminuisce di valore opzione nel corso del tempo, in modo da Theta può essere generalmente definito come il prezzo che si deve pagare quando si acquista le opzioni o la ricompensa si riceve dalla vendita di opzioni. Comunque questo non è sempre vero. Vale la pena notare che alcuni ricercatori hanno riferito che Theta può essere positivo per profonde opzioni put su ITM nondividendpaying scorte. Tuttavia, secondo la nostra ricerca, che è indicato in figura 2. dove X 100, T 30 giorni, r 0.5, b 0, 30, la condizione per Theta positivo non è così rigorosa: (Figura 2. Fonte: HyperVolatility opzione Tool Box) Per profondo inthemoney (ITM) Opzioni (senza altre limitazioni) Theta può essere leggermente maggiore di 0. In questo caso, Theta non può essere chiamato tempo di decadimento più perché il passare del tempo, invece, aggiunge valore alle opzioni acquistate. Questo potrebbe essere pensato come la compensazione per gli acquirenti di opzioni che decidono di rinunciare alla possibilità di investire i premi in attività privo di rischio. Per quanto riguarda l'istanza di cui sopra, se un commerciante opzione ha venduto 1.000 OTM opzioni call a prezzi con S 90, X 100, T 30 giorni, R 0.5, b 0, 30, l'esposizione Theta della sua posizione di opzione sarà modellato come in Figura 3: (Figura 3. Fonte: HyperVolatility opzione Tool Box) Nel mondo reale, nessuno può arrestare il tempo così il rischio Theta è prevedibile e difficilmente può essere neutralizzato. Dovremmo prendere Theta esposizione in considerazione, ma non hanno bisogno di coprire esso. 1.3 Interessi RateCost di Carry esposizione (RhoCost di Carry Rho) Il costo del tasso di carry B è uguale a 0 per le opzioni su futures su materie prime e uguale RQ per le opzioni su altre attività sottostanti (per le opzioni valutarie, r è il tasso di interesse privo di rischio del domestico moneta mentre q è il tasso di interesse Currencys estera per le stock option, r è il tasso di interesse privo di rischio e q è il tasso di dividendo proporzionale). L'esistenza di r. q e b ha un'influenza sul valore dell'opzione. Tuttavia, queste variabili sono relativamente determinato in un dato periodo di tempo e di variazione di valore ha effetti piuttosto insignificante sul prezzo dell'opzione. Di conseguenza, non andare troppo in profondità in questi parametri. Delta 1.4 Delta L'esposizione è la sensibilità del prezzo di opzione per quanto riguarda i cambiamenti del prezzo del sottostante. Se ricordiamo lo scenario di cui sopra (in cui un operatore ha venduto 1.000 OTM opzioni call a prezzi con S 90, X 100, T 30 giorni, r 0.5, b 0, 30, del valore di 434,3), se il prezzo si muove sottostanti verso il basso, la posizione può ancora in grado di fare profitti perché le opzioni avranno alcun valore intrinseco e il venditore può mantenere i premi. Tuttavia, se il sottostante è scambiato a, diciamo, 105, tutte le altre cose sono uguali, il valore di opzione diventa 6,563.7, che porta ad una perdita notevole di marktomarket 6,129.4 (6,563.7-434.3) per lo scrittore opzione. Questo è un tipico esempio di rischio Delta si deve affrontare quando trading volatilità. La figura 4 illustra l'esposizione delta della posizione dell'opzione di cui sopra, in cui possiamo vedere che la variazione del prezzo dell'attività sottostante ha influenze significative sul valore di una posizione di opzione: (Figura 4. Fonte: HyperVolatility opzione Tool Box) Rispetto al Theta , Rho e il costo delle esposizioni carry, rischio Delta è sicuramente molto più dominante nel trading di volatilità e dovrebbe essere oggetto di copertura al fine di isolare l'esposizione volatilità. Di conseguenza, il resto di questo articolo si concentrerà sull'introduzione di diversi approcci per la copertura del rischio rispetto ai movimenti del prezzo del sottostante. 2. Metodi di copertura All'inizio di questa sezione, si dovrebbero definire chiaramente due termini confondibili: i costi di copertura e costi di transazione. In generale, i costi di copertura potrebbero consistere dei costi di transazione e le perdite causate da comprare e vendere alto transazioni bassi. I costi di transazione possono essere suddivisi in commissioni (pagate agli intermediari, ecc) e la diffusione bidask. Questi due termini sono di solito confusa perché entrambi hanno relazioni positive con frequenza di copertura. Mescolando questi due termini up può essere accettabile, ma dobbiamo tenerli chiaro in mente. 2.1 Posizioni coperto una posizione coperta è un metodo di copertura statica. Per illustrarlo, supponiamo che un commerciante opzione ha venduto 1.000 opzioni OTM di chiamata prezzi con S 90, X 100, T 30 giorni, R 0.5, b 0, 30, e ha guadagnato 434,3 premium. Rispetto alla posizione di nudo, questa volta, queste opzioni sono venduti in contemporanea con alcune attività sottostanti acquistati, per esempio, 1.000 scorte a 90. In questo caso, se il prezzo delle azioni aumenta fino ad un valore superiore a prezzo di esercizio (ad esempio 105) alla scadenza, il controparte avrà la motivazione di esercitare tali opzioni a 100. Dal momento che lo scrittore opzione ha sufficiente quantità di scorte a disposizione per soddisfare la domanda esercizio, ignorando eventuali commissioni, si può ancora ottenere un utile netto di 1.000 (100-90) 434,3 10,434.3. Al contrario, se il prezzo rimane sotto il prezzo di esercizio (ad esempio 85) al momento della data di scadenza, il premio di venditori è sicuro, ma deve subire una perdita in magazzino posizione che in totale fa il trader un profitto negativo di 1.000 (85-90 ) 434,4-4.565,7. La posizione ricoperta in grado di offrire alcuni gradi di protezione, ma induce anche rischi aggiuntivi nel frattempo. Quindi, non è un metodo di copertura desiderabile. 2.2 Stop-Loss strategia per evitare i rischi sostenuti dai prezzi delle azioni tendenze al ribasso nel caso precedente, il venditore opzione potrebbe rinviare l'acquisto di scorte e monitorare i movimenti del mercato azionario. Se il prezzo del titolo è superiore al prezzo di esercizio, 1.000 titoli saranno acquistati al più presto possibile e il commerciante non mancherà di tenere questa posizione fino a quando il prezzo delle azioni scenda al di sotto dello sciopero. Questa strategia sembra una combinazione di una posizione coperta ed una posizione nuda, in cui l'operatore è nudo quando la posizione è sicura ed è avvolto quando la posizione è rischioso. La strategia di stop-loss fornisce alcuni gradi di garanzia per il commerciante di realizzare profitti dalla posizione scelta, a prescindere i movimenti del prezzo delle azioni. Tuttavia, in realtà, dal momento che questa strategia comporta acquistare e vendere alto bassi tipi di transazioni, può indurre notevoli costi di copertura se il prezzo oscilla intorno allo sciopero. Un metodo più intelligente per coprire i rischi derivanti da movimenti del prezzo del sottostante è quello di collegare direttamente la quantità di acquistato (venduto) attività sottostante al valore delta della posizione scelta in modo da formare un portafoglio neutrale Delta. Questo approccio è indicato come delta hedging. Come impostare una posizione Deltaneutral Anche in questo caso, se un commerciante ha venduto 1.000 opzioni call a prezzi con S 90, X 100, T 30 giorni, r 0.5, b 0, 30 Delta del sua posizione sarà -119 (-1,0000.119 ), il che significa che se gli aumenti sottostanti 1, il valore di questa posizione sarà di conseguenza diminuirà di 119. per compensare questa perdita, l'operatore può acquistare 119 unità del sottostante, ad esempio, stock. Questa situazione delle scorte darà il profitto trader 119 se gli aumenti alla base di 1. D'altra parte, se il prezzo diminuisce di 1, la perdita sulla situazione delle scorte saranno quindi coperti dal guadagno nella posizione scelta. Questa posizione combinata sembra rendere l'operatore immunizzato ai movimenti del prezzo del sottostante. Tuttavia, nel caso dei mestieri di base a 91, si può stimare che la nuova posizione Delta sarà -146. Ovviamente, 119 unità di scorte non possono più offrire una protezione completa alla posizione scelta. Di conseguenza, il commerciante deve riequilibrare la sua posizione con l'acquisto di 27 ulteriori scorte per renderlo di nuovo Deltaneutral. In questo modo continuo, l'operatore può avere la sua posizione opzione ben protetto e potranno godere il profitto derivante da una previsione di volatilità migliorata. Tuttavia, va notato che Deltahedging coinvolge anche acquistare alta e vendere operazioni bassi che potrebbero causare una perdita per ogni transazione relativa alla posizione originale. Se il prezzo del sottostante è considerevolmente volatile, il delta della posizione opzione cambiano spesso, il che significa il commerciante opzione ha per regolare la situazione delle scorte di conseguenza, con una frequenza molto elevata. Di conseguenza, i costi di copertura cumulativi possono raggiungere un livello insostenibile entro un breve periodo di tempo. L'istanza di cui sopra mostrano che l'aumento della frequenza di copertura è efficace per eliminare l'esposizione Delta ma controproducente finché i costi di copertura sono interessati. Per raggiungere un compromesso tra la frequenza siepe e costi di copertura, le seguenti strategie possono essere prese in considerazione. 2.4 DeltaGamma copertura Nell'ultima sezione, abbiamo scoperto che Delta di copertura deve essere riequilibrato con i movimenti del sottostante. Infatti, se siamo in grado di rendere il nostro sistema immunitario Delta alle variazioni del prezzo del sottostante, non avremmo bisogno di rehedge. tecniche di copertura gamma possono aiutarci a realizzare questo obiettivo (ricordano che Gamma è la velocità con cui il Delta cambia rispetto ai movimenti del prezzo del sottostante). L'esempio riportato in precedenza, in cui un operatore ha venduto 1.000 opzioni call a prezzi con S90, X100, T30days, r0.5, B0, 30 aveva una posizione Delta pari a -119 e una gamma di -26. Al fine di rendere questa posizione Gammaneutral, il commerciante ha bisogno di acquistare alcune opzioni che possono offrire una gamma di 26. Questo può essere fatto facilmente con l'acquisto di 1.000 opzioni call o put a prezzi con gli stessi parametri delle opzioni vendute. Tuttavia, l'acquisto di 1.000 opzioni call avrebbe eroso tutti i premi il commerciante ha guadagnato mentre l'acquisto di 1.000 opzioni put costerebbe il commerciante di più, dal momento che le opzioni put sarebbe molto più costoso in questo caso. Un premio netta positiva può essere ottenuto trovando alcune opzioni più convenienti. Supponiamo che il commerciante ha deciso di scegliere, come strumento di copertura, l'opzione call prezzo con S 90, X 110, T 30 giorni, r 0.5, b 0, 30, con 0.011 Delta e Gamma 0,00,374 mila. Per compensare la sua venduti Gamma, il commerciante ha bisogno di acquistare 260.00374 6.952 unità di questa opzione che gli è costato 197,3 che porta ad un Delta in più di 6,9520.01176. A questo punto, l'operatore ha una posizione Gammaneutral con un premio netto di 237 (434,3-197,3) e un nuovo Delta di -43 (-11.976). Pertanto, l'acquisto di 43 unità di sottostante fornirà il commerciante con Delta neutralità. Ora, lascia supporre che i mestieri di base a 91, il Delta di questa posizione sarebbe diventato -32 ma dal momento che il commerciante aveva già acquistato 43 unità di stock, ha bisogno solo di vendere 12 unità per rendere questa posizione Deltaneutral. Questo è sicuramente una pratica migliore rispetto all'acquisto di 27 unità di stock, come spiegato nella sezione 2.3 in cui il commerciante aveva solo Delta neutralizzato, ma era ancora in esecuzione una posizione diversa da zero Gamma. Tuttavia, DeltaGamma copertura non è buono come ci aspettavamo. Per spiegare questo, diamo un'occhiata a figura-5, che mostra la curva gamma per un'opzione con S 90, X 110, T 30 giorni, r 0.5, b 0, 30: (Figura 5. Fonte: HyperVolatility opzione Tool Box ) possiamo vedere che Gamma sta cambiando anche con il sottostante. Come il sottostante si avvicina a 91, Gamma aumenta a 0,01,531 mila (era 0,00,374 mila quando il fondo era a 90), il che significa che, a questo punto, il commerciante avrebbe bisogno di 107 (6,9540.01531) Gamma e non 26 per compensare il suo rischio Gamma . Quindi, avrebbe dovuto comprare più opzioni. In altre parole, Gammahedging deve essere riequilibrato quanto delta copertura. DeltaGamma copertura non può offrire una protezione completa alla posizione scelta, ma può essere considerata come una correzione dell'errore Deltahedging perché può ridurre la dimensione di ogni rehedge e minimizzare quindi costi. Dalla sezione 2.3 e 2.4, possiamo concludere che se Gamma è molto piccolo, possiamo usare solo Delta di copertura, altrimenti potremmo adottare DeltaGamma copertura. Tuttavia, dobbiamo tenere a mente che DeltaGamma copertura è buona solo quando la velocità è di piccole dimensioni. La velocità è la curvatura della gamma in termini di prezzo del sottostante, che è mostrato nella Figura 8211 6: (Figura 6. Fonte: HyperVolatility opzione Tool Box) Utilizzando le conoscenze di base del calcolo o Taylor8217s di espansione della serie, si può dimostrare che: Possiamo vedere che delta hedging è buono se Gamma e velocità sono trascurabili, mentre DeltaGamma copertura è meglio quando la velocità è abbastanza piccolo. Se una delle ultime due termini è significativo, dovremmo cercare di trovare altri metodi di copertura. 2,5 di copertura basata sulle sottostanti variazioni di prezzo intervalli regolari di tempo per evitare costi di copertura infiniti, un operatore può riequilibrare il suo Delta dopo che il prezzo di base è mosso da un certo importo. Questo metodo si basa sulla conoscenza che il rischio Delta in posizione opzione è dovuta ai movimenti sottostanti. Un'altra alternativa per evitare overfrequent Delta copertura è quella di coprire a intervalli di tempo regolari, in cui la frequenza di copertura è ridotta ad un livello fisso. Questo approccio è talvolta impiegato da grandi istituzioni finanziarie che possono avere posizioni di opzione in diverse centinaia di attività sottostanti. Tuttavia, entrambe le opportune variazioni dei prezzi sottostanti e intervalli di tempo regolari sono relativamente arbitrari. Sappiamo che la scelta di buoni valori per questi due parametri è importante, ma finora non abbiamo trovato alcun buon metodo per trovarli. 2.6 La copertura da una banda Delta esistono strategie più avanzate che coinvolgono strategie di copertura in funzione delle fasce Delta. Essi sono efficaci per trovare il miglior compromesso tra rischi e costi. Tra tali strategie, la banda Zakamouline è quella più fattibile. La regola banda di copertura Zakamouline è abbastanza semplice: quando il delta della nostra posizione si muove al di fuori della band, abbiamo bisogno di rehedge e solo tirare indietro verso il bordo della band. Tuttavia, la teoria dietro e la derivazione di essa non sono semplici. Stiamo per affrontare questi problemi nella prossima rapporto di ricerca. Figura-7 fornisce un esempio delle bande Zakamouline per la copertura di una posizione corta costituito da 1.000 opzioni call europee a prezzi con S 90, X 110, T 30 giorni, r0.5, b 0, 30: (Figura 7. Fonte: HyperVolatility Opzione Tool Box) nella prossima relazione, vedremo come la band Zakamouline è derivato, come implementarlo, e vedrà anche il confronto di banda Zakamouline ad altre band Delta in modo quantitativo. La previsione Servizio HyperVolatility consente di ricevere analisi statistiche e le proiezioni per 3 classi di attività a scelta su base settimanale. Ogni membro può selezionare fino a 3 mercati dall'elenco seguente: Futures E-Mini SampP500, future WTI Crude Oil, futures Euro, VIX indice, futures sull'oro, Dax future, future Treasury Bond, future sui Bund tedeschi, futures yen giapponese e future FTSEMIB . Inviaci una mail a infohypervolatility con l'elenco delle classi di attività 3 si desidera ricevere le proiezioni per e vi garantiremo una prova di 14 giorni